Виртуальные анализаторы: управление качеством - управление прибылью
Виртуальные анализаторы (ВА) являются важнейшими элементом системы APC. ВА (в англоязычной литературе: Soft Sensor, Inferential Sensor, Virtual Online Analyser) представляет собою программно-математический комплекс для оценки текущих состояний и прогноза показателей качества промежуточных или продуктовых потоков процесса (концентрация ключевого компонента, октановое число, температура начала кипения и т. д.). Различают два класса ВА:
- ВА, разработанные на основе расчетных данных аналитической (строгой) или имитационной модели технологического процесса, создание которой осуществляется, как правило, в пакете моделирующих программ HySys, ChemCad, Pro II, SPYRO;
- ВА, разработанные на основе промышленных значений технологических параметров процесса.
Строгие модели обладают универсальностью и позволяют использовать в качестве входной переменной ВА произвольную физическую величину, измерение которой с помощью КИП осуществляется некорректно либо измерение вовсе невозможно (коэффициенты тепло- и массопередачи, теплофизические свойства потоков и др.). Также строгая модель может применяться для расчета показателя качества при недостаточной частоте лабораторных анализов. Применение строгих моделей осложняется неопределенностью исходных данных и наличием неизмеряемых возмущений, действующих на процесс, что приводит к расхождению между расчетными и фактическими значениями физических величин. Кроме того, модели отличаются высокой размерностью и громоздким математическим аппаратом (система алгебраических и дифференциальных уравнений, порядок которых может быть выше первого). Программные аналитические и имитационные модели строятся с использованием специализированного дорогостоящего лицензионного программного обеспечения. Таким образом, ВА первого класса основаны на физико-химических закономерностях процесса и выполняют функцию прогноза в широком диапазоне изменения независимых (входных) переменных, однако трудоемкость из разработки существенно ограничивает область применения.
Наибольшее распространите получили ВА второго класса (рис. 1), т. к. используемые ими промышленные данные, полученные от КИП, описывают реальное состояние процесса, обусловленное возмущающими и управляющими воздействиями. Построение таких систем осуществляется регрессионными и нейросетевыми методами.
В некоторых частных случаях используется комбинированный вариант входных и выходных переменных ВА, одни из которых рассчитаны аналитическим путем, а другие основаны на показаниях КИП и результатах лабораторного анализа.
Комплекс ВА может быть реализован в виде автономной системы виртуального мониторинга либо в структуре одноконтурной, каскадной или комбинированной САР по типу «закрытый контур». Более эффективным является использование ВА в контурах управления СУУТП совместно с прогнозирующей динамической моделью контроллера MPC (как правило, ВА второго класса).
В сравнении с поточными анализаторами, хроматографическим оборудованием и лабораторным контролем ВА обладают следующими преимуществами:
- существенно меньшая стоимость внедрения;
- отсутствие необходимости периодического технического обслуживания;
- ненадобность процедуры отбора проб;
- отсутствие необходимости сопровождения квалифицированным инженером-хроматографистом;
- оперативность расчета показателя качества;
- возможность использования результата работы в алгоритмах управления.
Виртуальные анализаторы являются альтернативой лишь поточным анализатором (ПА). ВА используются вместо ПА или в качестве их резерва, и ни в коем случае не заменяют заводской лабораторный контроль. Результаты лабораторного контроля необходимы для обновления модели ВА в процессе эксплуатации в случае расхождения расчетных значений 
с фактическими лабораторными анализами y .
Модели ВА успешно вписываются в концепцию предиктивного управления СУУТП (рис. 2). Рассчитываемый с помощью ВА показатель качества включается в многопараметрическую динамическую модель MPC в виде контролируемой выходной переменной CVVA. В ходе разработки СУУТП на этапе промышленного тестирования устанавливаются параметры динамических связей MV-CVVA, DV-CVVA. Отличие таких связей от традиционных MV-CV, DV-CV состоит в том, что CV – определяется показаниями КИП, а CVVA –моделью ВА: каждое дискретное значение функции отклика CVVA на ступенчатое воздействие по каналу MV (DV) в период времени переходного процесса рассчитывается ВА.
Добавление в перечень контролируемых переменных показателей качества CVVA, рассчитываемых с высокой частотой, наделяет СУУТП возможностью непосредственного многопараметрического управления качеством продукции. CVVA используется в расчете критерия эффективности СУУТП, а также экономической функции системы более высокого уровня Real-Time Optimization (RTO) при ее наличии. Для промежуточных технологических потоков СУУТП предотвращает «проскок» нежелательных компонентов за допустимые границы. Для продуктовых потоков – сокращает величину некондиционной выработки либо увеличивает выход продукта за счет снятия запаса по качеству в следствие работы вблизи границ ограничений, соблюдение которых обеспечивается ВА. Таким образом, применение ВА в контурах управления СУУТП существенно повышает показатели прибыльности производства.
Задача разработки ВА в широком смысле является научной проблемой, методы и алгоритмы решения который многообразны. В некоторых случаях при создании модели достаточным и эффективным является использование стандартных возможностей Microsoft Excel, MatLab или MathCad. В иных же случаях требуется специализированное программно-алгоритмическое сопровождение на этапах создания, эксплуатации и обновления ВА.
В контексте СУУТП, сроки разработки которой сжаты, а «охват» технологических установок широк, инструментарий для создания ВА представлен стандартными возможностями лицензионного прикладного программного обеспечения, имеющегося «на руках» инженера-разработчика СУУТП. Типичные проблемы создания ВА, с которыми сталкивается разработчик, приведены на рис. 3. Эффективность разработки повышается в случае выполнения процедуры комплексного предварительного обследования технологического процесса на основе методов аналитического моделирования и статистического анализа исторических данных. В рамках данной процедуры формируется предварительный перечень и структура виртуальных анализаторов.
Проблемы разработки ВА
В ходе создания СУУТП осуществляется формирование перечня ВА (перечня показателей качества
, рассчитываемых ВА) с учетом результатов предварительного обследования, а также выполнения следующих работ:
- анализ системы ограничений на показатели качества, обозначенных в технологическом регламенте (ограничения на концентрации компонентов в потоке, на величину октанового числа и т.д.);
- выявление ключевых показателей, значения которых в наибольшей степени определяют цели управления или цели оптимизации;
- оценка экспертных рекомендаций технологического персонала по вопросу выбора ВА.
Определение входных независимых переменных (регрессоров) модели ВА 
осуществляется на основе:
- физико-химических закономерностей процесса, например, температура верха колонны определяет значение концентрации компонента в дистилляте, температура в рабочей зоне реактора определяет значение концентрации продукта реакции на выходе реактора;
- оценки степени корреляции между входными и выходными переменными процесса:
где N – количество измерений; 
– среднее арифметическое; 
– среднеквадратичное отклонение входной и выходной величин. Чем больше значение 
, тем сильнее 
оказывает влияние на 
, следовательно, целесообразнее использование в качестве входной переменной модели ВА. При =1 между переменными линейная связь.
- экспертных рекомендаций технологического персонала по вопросу степени влияния переменных процесса на показатели качества
.
Обработка входных данных КИП и выходных лабораторных анализов предполагает решение следующих проблем:
- отсутствие измерений в некоторые моменты времени;
- недостоверность статистических данных: ошибка выборки, ошибка лабораторных анализов;
- постоянство важной входной переменной во время сбора данных;
- некорректная величина измерения входной переменной (выброс, шумы);
- «скрытые» переменные: переменная x1 может отображать взаимосвязь с выходом y, но фактически они могут быть случайно связанными, т. к. другая переменная x2 влияет и на x1, и на x2;
- коллинеарность входных переменных: x1 и x2 имеют линейную корреляцию между собой;
- несовпадение времени измерений x и y;
- переменная задержка во времени выходных переменных в связи с продолжительность выполнения анализов (время отбора пробы для лабораторных измерений и время получения результата измерения ПА обычно содержит в себе задержку, в течение которой изменяются значения входов, а продукт проходит путь до точки отбора пробы).
Для решения обозначенных проблем в рамках проекта внедрения СУУТП статистические данные дополняются результатами специализированных заводских мероприятий и процедур анализа, в рамках которых осуществляется:
- изменения уставок входов, которые редко изменяются;
- дополнительный отбор проб анализа во время пошагового тестирования;
- проверка величины измерений на нахождение в заданных пределах и экспоненциальная фильтрация с целью устранения выбросов и шумов;
- определение меры коллинеарности с целью исключения избытка входных переменных;
- применение процедур синхронизации входов и выходов, а также методов определения временных задержек;
- создание новых переменных, представляющих собой комбинацию входов, с целью устранения корреляции между ними или учета влияния скрытых переменных;
- максимальное увеличение объема выборки исторических статистических данных, дополненной результатами корректно спланированных промышленных тестов.
Выбор структуры модели ВА подразумевает выбор между линейной и нелинейной моделью на основе априорной информации о процессе и его физико-химических закономерностях. Если такая информация отсутствует, то методом исключения выбирается модель, обеспечивающая наилучшие показатели критериев оценки. В зависимости от выбранной структуры используются различные методы расчета параметров модели. Наиболее часто применяются регрессионные и нейросетевые модели ВА. Примеры таких моделей при трех независимых переменных 
:
- линейная модель:
- нелинейные модели
Поисковыми параметрами регрессионных моделей являются 
, определяемые, как правило, методом наименьших квадратов.
Для построения линейной модели широко применяются:
- метод робастной регрессии (Robust regression);
- метод главных компонент (Principle Component Analysis PCA);
- метод частичных наименьших квадратов (Partial Least Squares PLS).
В качестве радиально-базисной функции нейронной сети (рис. 4) используются мультиквадратичная функция, функция Гаусса и др. Поисковые параметры сети (смещение 
, весовые коэффициенты 
, 
а также коэффициенты RBF) рассчитываются оптимизационными методами нелинейного программирования.
Помимо RBF сети также применяются:
- многослойный персептрон (Multi-Layer Perceptron MLP);
- рекурсивные нейронные сети (Recursive Neural Networks RNN);
- самоорганизующаяся карта Кохонена (Self-Organizing Map SOM).
Представленные выше модели и методы используются для создания статических ВА (СВА), в которых каждому измерению y соответствует одно измерение 
. Такие модели не учитывают динамических особенностей процесса и несовпадение времени измерений входов и выхода. При построении СВА используется механизм синхронизации с целью установления статической взаимосвязи x с y. В простейшем случае используется интервал усреднения входов от соотнесенного времени измерения. Заданный интервал усреднения также компенсирует разницу времени запаздывания от каждого отдельного входа. Усреднение по входам искажает показания входов, что является недостатком СВА.
Более корректным и в то же время сложным является построение динамического ВА (ДВА). Анализаторы позволяют учесть тот факт, что измерение выхода зависит от динамики изменения входа, т.е. от нескольких измерений входа. Разработка ДВА осуществляется на основе результатов промышленного тестирования. В частности, модель ДВА представляется в виде сумм сверток входов процесса и конечных импульсных характеристик (FIR) 
:
где 
– нерегулярные моменты времени измерения выхода: 
– постоянная составляющая, 
– случайная составляющая, ограниченная диапазоном;
n1, n2, n3 – число значений каждого из входов (глубина модели по входу);
При создании ДВА существенное значение имеют:
- выбор входов,
- корректность/некорректность измерения и ,
- способ решения проблемы несовпадения времени измерений и ,
- способ сглаживания переходных характеристик построенных на основе FIR,
- глубина модели по входу,
- интервал между используемыми измерениями входов.
Валидация модели. Оценка качества модели ВА осуществляется в два этапа. На первом этапе оцениваются результаты расчета по данным исходной обучающей выборки. На втором – в период опытной эксплуатации (в реальных условиях) оцениваются результаты прогнозирования (валидация модели). В обоих случаях используются следующие типовые критерии оценки:
В состав критериев входят: – фактическое значение выходной величины; 
– прогнозное значение, рассчитанное на основе модели ВА; 
– среднее арифметическое фактических значений выходной величины, r – количество входов модели.
Построенная модель тем больше соответствует исследуемому объекту, чем ближе к единице значение коэффициента детерминации 
либо чем ближе к нулю значения RMSE, AMSE, BSC.
Обновление модели. Введенный в эксплуатацию ВА должен выполнять свои функции при различных состояниях технологического процесса, в том числе отсутствующих в истории, используемой в качестве основы построения ВА. В этой связи возникает необходимость обновления (калибровки) модели либо внедрения адаптивного ВА, параметры структуры которого меняются автоматически в ходе эксплуатации.
Одним из методов построения адаптивного ВА является метод «движущегося окна». В этом случае в k-ый момент времени на основе обучающей выборки рассчитываются параметры регрессионной модели. Далее определяется прогноз для (k+1)-го момента 
, измеряется фактическое 
и рассчитывается ошибка прогнозирования 
. В обучающую выборку включаются фактические значения x(к+1), y(k+1) и исключаются значения, соответствующие начальному моменту, после этого пересчитываются коэффициенты модели ВА. Ключевым является определение «ширины окна» анализатора. Оптимальное значение выбирается в результате анализа одного из критериев:
- критерий ошибки прогнозирования;
- критерий изменчивости параметров модели;
- критерий соответствия (адекватности) модели промышленным данным;
- векторный критерий (свертка вышеперечисленных критериев).
В СУУТП осуществляется автоматическая и/или ручная калибровка ВА, в рамках которой устраняется ошибка прогнозирования путем обновления смещения ( b0 или ) либо обновления Калмана, корректирующем не только смещение, но и все остальные коэффициенты модели. С целью исключения безосновательных обновлений модели и корректности расчета ошибки прогнозирования выполняется процедура предфильтрации величины y. В стандартном случае решение об обновлении смещения принимается исходя из положения 
относительно «жестких» допустимых границ, заданных разработчиком (рис. 5а). В более сложных алгоритмах учитывается положение относительно «мягких» и «жестких» границ, а также времени пребывания в них (рис. 5б).
Для обновления Калмана недостаточно информации о текущем положении ошибки . В этом случае учитывается значение на горизонте отслеживания, в некотором смысле аналога «ширины движущегося окна» адаптивного ВА. Чем меньше горизонт отслеживания, тем быстрее настраиваются параметры модели.